初三数学总结 第1篇
全套教科书包含了课程标准(实验稿)规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成xxx个有机的整体。
九年级上册包括二次根式、xxx元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《课程标准》的四个领域。本册书内容分析如下：
第21章二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式”xxx章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这xxx章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：
注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”xxx节的内容有两条发展的线索。xxx条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;xxx条是由二次根式的乘除法则得到
并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”xxx节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
第22章xxx元二次方程
学生已经掌握了用xxx元xxx次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到xxx种新方程——xxx元二次方程。“xxx元二次方程”xxx章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决xxx些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出xxx元二次方程的概念，给出xxx元二次方程的xxx般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的xxx元二次方程的解，对xxx元二次方程的解加以体会，并给出xxx元二次方程的根的概念，
“降次——解xxx元二次方程”xxx节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解xxx元二次方程的方法。下面分别加以说明。
(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明xxx元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解xxx元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的xxx元二次方程，也涉及没有实数根的xxx元二次方程。对于没有实数根的xxx元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进xxx步的理解。
(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到xxx元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解xxx元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的xxx元二次方程，也涉及没有实数根的xxx元二次方程。由此引出xxx元二次方程的解的三种情况。
(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的xxx元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解xxx元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解xxx元二次方程的方法进行小结。
“实际问题与xxx元二次方程”xxx节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进xxx步体会方程是xxx实世界的xxx个有效的数学模型。
第23章旋转
学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了xxx名新成员――旋转。“旋转”xxx章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“旋转”xxx节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作xxx个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“中心对称”xxx节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与xxx个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这xxx关系作与xxx个图形成中心对称的图形的方法。
“课题学习图案设计”xxx节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)，灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
第24章圆
圆是xxx种常见的图形。在“圆”这xxx章，学生将进xxx步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决xxx些实际问题。通过这xxx章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进xxx步提高。
“圆”xxx节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
“与圆有关的位置关系”xxx节首先介绍点和圆的三种位置关系、xxx的外心的概念，并通过证明“在同xxx直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。
“正多边形和圆”xxx节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“弧长和扇形面积”xxx节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。
第25章概率初步
将xxx枚硬币抛掷xxx次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了“概率”xxx章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。
“概率”xxx节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。
“用列举法求概率”xxx节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。
“利用频率估计概率”xxx节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。
“课题学习键盘上字母的排列规律”xxx节让学生通过这xxx课题的研究体会概率的广泛应用。
初三数学总结 第2篇
1.不在同xxx直线上的三点确定xxx个圆。
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1 ①平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的xxx条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另xxx条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有xxx组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何xxx个外角都等于它的内对角
12.①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17.切线长定理从圆外xxx点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这xxx点的连线平分两条切线的夹角
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
19.如果两个圆相切，那么切点xxx定在连心线上
20.①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r
③.两圆相交R-rr
④.两圆内切d=R-rR>r ⑤两圆内含dr
21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22.定理把圆分成nn≥3:
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理任何正多边形都有xxx个外接圆和xxx个内切圆，这两个圆是同心圆
24.正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n
25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角xxx
26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
27.正xxx面积√3a/4 a表示边长
28.如果在xxx个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4
29.弧长计算公式：L=n兀R/180
30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r
32.定理xxx条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的xxx半
33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34.推论2半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
35.弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr
初三数学复习方法
xxx、回归课本，夯实基础，做好预习。
数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每xxx个例题、习题再做xxx遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这xxx目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。
二、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手
初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前xxx定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有xxx些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做xxx遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就xxx定能举xxx反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
三、建立错题本，查漏补缺
初三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。特级教师提醒学生可以建立xxx个错题本，把平时做错的题系统的整理好，在上面写上评析和做错的原因，每过xxx段时间，就把“错题笔记”拿出来看xxx看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举xxx反三，融会贯通”，及时归纳总结。每次订正试卷或作业时，在错题旁边要写明做错的原因。
初三数学学习建议
培养良好的学习习惯
1制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划xxx定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
2课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
3专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以xxx带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
4及时复习。这是高效率学习的重要xxx环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，xxx边复习xxx边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
5独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进xxx步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这xxx过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
6解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难xxx定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做xxx遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
7系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
8课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
初三数学总结 第3篇
1整数和分数统称有理数。无线不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称实数。
2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
3实数a和-a叫做互为相反数。
4xxx个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离
5如果x2=a，那么x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
6正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。
7近似地表示某xxx个量的准确值的数，叫做这个量准确值的近似数。
从左边第xxx个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
8把xxx个数记成±a×10的形式（其中n是整数，a是大于或等于1而小于10的数），称为用科学计数法表示这个数。
9式子√a（a≥0）叫做二次根式。
10被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式叫做最简二次根式。化简成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式叫做同类二次根式
11用运算（加、减、乘、除、乘方、开方）符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
12只含有加、减、乘、除、乘方运算（包括数字开方运算）的代数式，叫做有理式。没有除法运算或者虽有除法运算但除式里不含字母的有理式叫做整式。除式中含有字母的有理式，叫做分式。
形如A/B的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母且不等于零
13把xxx个多项式化成几个整数的积的形式，叫做多项式的因式分解。
14含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边的值都相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。
15只含有xxx个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做xxx元xxx次方程。只含有xxx个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做xxx元二次方程。含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫做二元xxx次方程。由几个xxx次方程方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元xxx次方程组。分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程。
16表示不等关系的式子，叫做不等式。
能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。求不等式解集的过程，叫做解不等式。
17可化为只含有xxx个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式，叫做xxx元xxx次不等式。
含有相同未知数的几个xxx元xxx次不等式所组成的不等式组，叫做xxx元xxx次不等式组。所有这些xxx元xxx次不等式的解集的公共部分，叫做这个xxx元xxx次不等式组的解集。
18平面内两条有公共原点并且互相垂直的数轴，构成平面直角坐标系。
19在某xxx过程中可以取不同数值的量，叫做变量，
在这xxx过程中保持同xxx数值的量或数，叫做常量或常数。
20设在xxx个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每xxx个值，y都有唯xxx的值与他对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
21把自变量x的xxx个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在直角坐标系内描出xxx个点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图像。
22如果y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），那么y叫做x的xxx次函数。当b=0时，y=kx（k是常数，k≠0），这时，y叫做x的正比例函数。如果y=k/x（k是常数，且k≠0），那么y叫做x的反比例函数。
如果y=ax+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0），那么y叫做x的二次函数。
23有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。平角的xxx半叫做直角。小于直角的角叫做锐角。
大于直角而小于平角的角叫做钝角。
24xxx个角的两边分别是另xxx个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角。
如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角。
25当两条直线相交所成的四个角中有xxx个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的`xxx条直线叫做另xxx条直线的垂线。
在同xxx平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
26连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离。
从直线外xxx点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
两条平行线中，xxx条直线上任意xxx点到另xxx条直线的距离，叫做两条平行线的距离。
27从xxx个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
28xxxxxx个角的平分线与这个角的对边相交，这xxx出品个角的顶点和交点之间的线段叫做xxx的角平分线。
在xxx中，连接xxx个顶点和它的对边中点的线段叫做xxx的中线。
从xxx的xxx个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做xxx的高线，简称xxx的高。
连接xxx两边中点的线段叫做xxx的中位线。
29两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有xxx个角是直角的平行四边形叫做矩形。有xxx组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
有xxx个角是直角，并且有xxx组邻边相等的平行四边形叫做正方形。xxx组对边平行而另xxx组对边不平行的四边形叫做梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
30从物体的正面得到的视图成为主视图，从物体的左侧面得到的视图称为左视图，从物体的上面得到的视图成为俯视图，统称三视图。
31如果xxx个图形沿xxx条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。
把xxx个图形沿着某xxx条直线折叠，如果它能与另xxx个图形重合，那么这两个图形叫做关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
32把xxx个图形整体沿某xxx方向移动，得到xxx个新的图形，这种移动叫做平移变换，简称平移。
把xxx个图形绕着某xxx点转动xxx个角度的图形变换叫做旋转。这个点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
33把xxx个图形绕着某xxx点转动180，如果它能够与另xxx个图形重合，那么这两个图形叫做关于这个点对称，也叫做中心对称，这个点叫做
对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
33两个相似多边形，如果对应点的连线相交于xxx点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形。34直角xxx中，xxx个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦，记做sinA直角xxx中，xxx个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦，记做cosA直角xxx中，xxx个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切，记做tanA
34总体是某xxx类所要考察对象的全体。个体是全体考察对象中的xxx个。
从总体抽取xxx部分个体叫做总体的xxx个样本。样本中个体数目叫做样本的容量。
35在xxx组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
将xxx组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的xxx个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
36累计出每个小组数据的个数叫做频数。
这组的频数与数据的总个数的比值叫做频率。
37表示xxx个事件发生的可能性大小的数值，成为这个事件发生的概率。
初三数学总结 第4篇
（xxx中位线的定理）
xxx的中位线平行于xxx的第三边，并且等于第三边的xxx半。
（平行四边形的性质）
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分。
（矩形的性质）
①矩形具有平行四边形的xxx切性质；
②矩形的四个角都是直角；
③矩形的对角线相等。
正方形的判定与性质
1、判定方法：
1邻边相等的矩形；
2邻边垂直的菱形；
3对角线垂直的矩形；
4对角线相等的菱形；
2、性质：
1边：四边相等，对边平行；
2角：四个角都相等都是直角，邻角互补；
3对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分xxx组内角。
等腰xxx的判定定理
（等腰xxx的判定方法）
1、有两条边相等的xxx是等腰xxx。
2、判定定理：如果xxx个xxx有两个角相等，那么这个xxx是等腰xxx简称：等角对等边。
角平分线：把xxx个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意xxx下的，学习方法，就是角的角平分线是xxx条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，xxx个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
标准差与方差
极差是什么：xxx组数据中数据与最小数据的差叫做极差，即极差=值—最小值。
计算器——求标准差与方差的xxx般步骤：
1、打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计SD状态。
2、在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。
3、输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完成xxx个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时，还可在步骤3后按“SHIET”“；”，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。
4、当所有的数据全部输入结束后，按“SHIFT”“2”，选择的是“标准差”，就可以得到所求数据的标准差；
5、标准差的平方就是方差。
初三数学总结 第5篇
xxx、等腰xxx
1、定义：有两边相等的xxx是等腰xxx。
2、性质：1.等腰xxx的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
2.等腰xxx的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（“三线合xxx”）
3.等腰xxx的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的xxx）
4.等腰xxx底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。
5.等腰xxx的xxx腰上的高与底边的夹角等于顶角的xxx半
6.等腰xxx底边上任意xxx点到两腰距离之和等于xxx腰上的高(可用等面积法证)
7.等腰xxx是轴对称图形，只有xxx条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴
3、判定：在同xxxxxx中，有两个角相等的xxx是等腰xxx（简称：等角对等边）。
特殊的等腰xxx
等边xxx
1、定义：三条边都相等的xxx叫做等边xxx，又叫做正xxx。
（注意：若xxx三条边都相等则说这个xxx为等边xxx，而xxx般不称这个xxx为等腰xxx）。
2、性质：⑴等边xxx的内角都相等，且均为60度。
⑵等边xxx每xxx条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。
⑶等边xxx是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。
3、判定：⑴三边相等的xxx是等边xxx。
⑵三个内角都相等的xxx是等边xxx。
⑶有xxx个角是60度的等腰xxx是等边xxx。
⑷有两个角等于60度的xxx是等边xxx。
二、直角xxx全等
1、直角xxx全等的判定有5种：
（1）、两角及其夹边对应相等的两个xxx全等；（asa）
（2）、两边及其夹角对应相等的两个xxx全等；（sas）
（3）、三边对应相等的两个xxx全等；（sss）
（4）、两角及其中xxx角的对边对应相等的两个xxx全等；（aas）
（5）、斜边及xxx条直角边对应相等的两个xxx全等；（hl）
2、在直角xxx中，如有xxx个内角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的xxx半
3、在直角xxx中，斜边上的中线等于斜边的xxx半
4垂直平分线：垂直于xxx条线段并且平分这条线段的直线。
性质：线段垂直平分线上的点到这xxx条线段两个端点距离相等。
判定：到xxx条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
5、xxx的三边的垂直平分线交于xxx点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为xxx的外心。
6、角平分线上的点到角两边的距离相等。
7、在角内部的，如果xxx点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。
8、角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
9、xxx三条角平分线交于xxx点，并且交点到三边距离相等，交点即为xxx的内心。
10、xxx三条中线交于xxx点，交点为xxx的重心。
11、xxx三条高线交于xxx点，交点为xxx的垂心。
三、平行四边的定义
1、定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，
2、性质：（1）平行四边形的对边相等,（2）对角相等,（3）对角线互相平分。
3、判定：（1）xxx组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（5）xxx组对边平行，xxx组对角相等的四边形是平行四边形。
（6）xxx组对边平行，xxx条对角线被另xxx条对角线平分的四边形是平行四边形。
两个假命题：（1）xxx组对边平行，另xxx组对边相等的四边形是平行四边形。
（2）xxx组对边相等，xxx组对角相等的四边形是平行四边形。
四、矩形
1、定义：有xxx个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。
2、性质：（1）具有平行四边形的性质，（2）对角线相等，（3）四个角都是直角。
（4）矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
3、判定：（1）有三个角是直角的四边形是矩形。
（2）对角线相等的平行四边形是矩形。
五、菱形
1、定义：xxx组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、性质：（1）具有平行四边形的性质,（2）四条边都相等,（3）两条对角线互相垂直,每xxx条对角线平分xxx组对角。（4）菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
3、判定：（1）四条边都相等的四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(3)xxx条对角线平分xxx组对角的平行四边形是菱形。
六、正方形
1、定义：xxx组邻边相等且有xxx个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的xxx切性质。
3、判定：（1）有xxx个内角是直角的菱形是正方形；
（2）有xxx组邻边相等的矩形是正方形；
（3）对角线相等的菱形是正方形；
（4）对角线互相垂直的矩形是正方形。
七、梯形定义：
xxx组对边平行且另xxx组对边不平行的四边形叫做梯形。
八、等腰梯形
1、定义：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、性质：等腰梯形同xxx底上的两个内角相等，对角线相等。
3、同xxx底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
九、xxx的中位线
定义：连接xxx两边中点的线段。
性质:平行于第三边，并且等于第三边的xxx半。
十、梯形的中位线
定义：连接梯形两腰中点的线段。
性质:平行于两底，并且等于两底和的xxx半。
初三数学总结 第6篇
圆的全章复习
圆的基础知识(1)圆的有关概念：
弦，弧，半圆，弓形，弓形高，等弧（隐含同圆等圆），弦心距，直径等。
(2)圆的确定
圆心决定位置，半径决定大小，不共线的三点确定xxx个圆。注意：作图（两边中垂线找交点），外心的位置，外心到xxx各顶点距离等
圆的对称性：轴对称，中心对称，旋转不变性
2.圆与其它图形
（1）点与圆三种
（2）直线与圆
相离dr
①xxx条直线与圆三种相切dr
相交d
r②两条直线与圆有关的角：圆周角，弦切角，圆外角等比例线段：圆幂定理等
③三条直线与圆即xxx与圆
xxx“四心”的区别：垂心意义三条高的交点性质等式积：位置锐角xxx：内部直角xxx：直角顶点钝角xxx：外部必在xxx内部ahabhbchc重心三条中线的交点同xxx中线上重心到顶点的距离是它到该顶点的对边距离的2倍外心
1.外接圆的圆心
2.三边中垂线的交点
3.内切圆的圆心
4.三条角平分线的交点到xxx三顶点距离相等锐角xxx：内部直角xxx：斜边中点钝角xxx：外部到xxx三边距离相等与顶点连线平分该内角必在xxx内部内心
④四条直线与圆为180内切四边形：对角之和的和相等外切四边形：两组对边
（3）两圆与直线
两圆外切时连心线过内公切线切点与该切线垂直。两圆内切时连心线过切点，垂直于过切点的切线。
两圆相交时，连心线垂直于公共弦，并且平分公共弦。
3.圆与圆的位置关系：
(1).掌握圆与圆的五种位置关系，类比于点与圆，直线与圆的位置关系，能通过两圆半径r1，r2及圆心距d三者的数量关系，判断两圆位置关系，或通过位置关系，判断数量关系。
(2).在数轴上表示当d在不同位置时，两圆的位置关系。
(3).在证明两圆的或多圆的图形时，xxx的辅助线：公共弦、公切线；圆心距，连心线。
(4).当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。当两圆内切时，连心线垂直于公切线。当两圆外切时，连心线垂直于内公切线。
(5).公切线是指两个圆公共的切线，如果两圆在公切线同旁则称外公切线，如果两圆在公切线两旁则称内切线。公切线上两切点间线段的长叫公切线长。(Rr)（外离时）
(6).如图内公切线长d(Rr)（外离、外切、相交时）外公切线长dd圆心距
R大圆半径
r小圆半径
R≥r
2222
内公切线Rr夹角xxx半sin
d的正弦值
外公切线Rr夹角xxx半sin
d的正弦值
(7).公切线条数①内含0条0dRr②内切1条dRr③相交2条RrdRr④外切3条dRr⑤外离4条dRr4,定理
（1）垂径定理及推论：过圆心；垂直弦；平分弦（非直径）；平分优弧；平分劣弧；知2求3。
（2）圆心角，弦，弦心距，弧之间关系：同圆等圆中知1得3。
（3）与圆有关的角：圆心角，圆周角，弦切角，圆内角，圆外角，圆内接四边形外角，内对角，对角
1.xxx条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的xxx它所对弧度数的xxx半半，圆周角的度数等于角相等；
2.同弧或等弧所对的圆周圆周角的性质相等的圆周角所对的弧也相等
3.直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直角
（4）切线的判定、性质：
①判定：常见的证法连半径，证垂直，判断切线，“连垂切”或作垂直证d＝r
②性质：若xxx条直线满足过圆心、过切点，垂直于切线中任意两条，可得另外xxx条。常见“切连垂”
（5）和圆有关的比例线段：
相交弦定理及推论，切割线定理及推论，圆幂定理
5.和圆有关的计算
（1）求线段
①直径、半径
②垂径定理：求弦长、弦心距、拱高
③切线长、公切线长（外公切线长，内公切线长）
④直角xxx内切圆半径
⑤任意xxx内切圆半径与面积、周长的关系
⑥等边xxx内切圆半径：外接圆半径=1：2
⑦与圆有关的比例线段、弦长、切线长等
（2）求角
圆心角，圆周角，弦切角，两切线夹角，公切线夹角
6.常见辅助线
半径、直径、弦心距、“切连垂”、连心线、公共弦、公切线
7.圆中常见图形
直角xxx等腰xxx圆内接四边形相似xxx
8.正多边形和圆
(n2)180正n边形的内角和为(n2)180有n个相等的内角，每个内角的度数为
n注意：正多边形的外交和始终为3609.弧长公式：lnR
180nR210.扇形面积公式：3
初三数学总结 第7篇
xxx年xxx度的期末考试结束了，也就意味着这xxx学期的教学工作结束了，为了下xxx学期的教学工作的进xxx步开展，特将本学期的教学工作总结如下。
本学期我对初三的教学是不完整的xxx个教学，开学初进行了圆和xxx元二次方程的教学，在这将近xxx个月的教学过程中达到了预期的目标，但是还存在着xxx些问题，就是对于方程的解的判断还是存在不理解的程度上，再有就是xxx元二次方程的解法只停留在比较简单的基础上，这些问题经过习题的练习已经消化掉了。
随后在**进行了为期两个月的学习，xxx是理论学习，二是实践学习。虽说没有进行亲身教学，但却是学习了不少教学过程中的处理应用实践。尤其是对于《二次函数》这xxx章的教学，我听了老、中、青三代教师进行的教学，那真是风格各异，教学过程中的引导与引领外加启迪，那每节课对于我们来说都是专家教学，真是增长与丰富了我们的教学知识技巧，也用心灵的启迪化解了死教书、教死书的教法，为我们今后的教学引领起到了xxx定的作用。在那xxx段时间才领略到做学生真的很好，汲取知识丰富自己的的内涵，陶冶了自己的情操。xxx句话：做学生真好。
学习回来后，我接着进行初三数学的.教学，在这将近小半月的时间的教学过程中，感觉到孩子们真的什么都不会，就连简单的基础知识都是很费劲的，没办法从头慢慢的进行知识梳理，也只有小部分的孩子能够听懂还不见得会自己独立思考问题和解决问题的，每天的教学对于我来说既紧张又慌张，不知道自己到底怎么做才能让孩子们听懂并且自己会进行独立思考解决问题，没办法课下和孩子们进行交流，从孩子自身下手，与孩子们达成共识，没办法，从头进行基础知识的讲解，虽说是时间紧，只是小面积的复习，只能满足少数人的要求，虽说在教学过程中出现自己唱独角戏的时刻是经常性的，但孩子们如饥如渴的眼神令我感动，我就跟他们讲，如果给我们足够的时间，大多数的孩子都能掌握简单的基础知识的，我们慢慢的查找差距，补充差距，慢慢的赶上来是很有可能的。鼓励式教学在我班刚刚有了点起色，zZ由期中的60多分到现在的90多分，GG有了很大的进步，总成绩有了提高。令我高兴的是四班的FF考了117分，这是我没想到的，因为看到数学考卷，我就感觉到孩子们答不太好，因为题虽说不太难，但是知识点出的有点偏，得分是不容易的。我虽说不太了解他们，但是我见到过他们期中的数学成绩，心想这下可好了，肯定没有期中考得好，令我欣慰的是优秀的学生还是显现出来了，让我看到了希望。这小半月的教学虽说忙碌又紧张，无所适从，但是让我对数学教学提起了教学的勇气和兴趣。
我的xxx学期的教学虽断有续，虽不完整但尽心尽力，为自己的教学尽量做到善始善终。为明年的教学做好准备！
初三数学总结 第8篇
在刚刚结束的期中考试中，我们初三年级数学试卷并不难，总分是120分，我班参加考试的学生是41人，数学平均分为分。100分有12人，但是72分之100分的只有6人。在这次考试中，原本xxx些及格的学生，数学成绩却考到了五六十分以上，主要的原因：其xxx是他们自身的努力学习的目的不明确，虽然上了初三没有紧迫感。其二，我感到班上最近半学期，学习的风气不太好，平时贪玩的人不少，在教室里大声喧哗。其三。我个人觉得自己平时努力的不够，与其他的数学老师相比，我个人的教学经验不足，自己还应该好好努力，多钻研教材，多做习题，注重学生解题方法的培养。从答题情况来看，基础知识掌握得较好，概念理解得较透彻，计算题和解方程的准确率较高，但部分学生理解能力较差，应用题审题不清，导致出现不少错误。几何证明题分析问题的思路上不去，分析问题的方法掌握得不够好。另外，部分学生学习习惯较差，接受能力较差，碰到思维力度较强的题目就无法解答。在今后的教学中，要特别注重对发展不理想学生的辅导，注重对学生理解能力、分析问题解决问题能力的培养。班上学生后面的尾巴太长。
在今后的教学中，我要在以下几个方面多下功夫：
xxx、树立每xxx位学生学习的自信心，培养学生的学习兴趣，正确的学习方法。引导学生逐渐认识实际生活中的问题。如结合信息科技，为学生创设熟悉的教学情境，让学生认识到生活中处处存在数学问题，数学来源于生活又应用于生活，激发学生学习数学的兴趣和认识学习数学的必要性，调动学生学习数学的主观能动性。
二、指导学生解决问题时，要留给学生思考的余地。学生用数学不是靠教师“教会”的，而是学生“想懂”的。古人云“授之以鱼不如授之以渔”。在解决实际问题中充分发挥学生灵活运用数学知识解决问题的能力，使学生的思维得到充分的发展。教学过程当中教师要注意让学生亲身感受数学的由来及关注知识的生成。
三、结合学生的基础和教学内容因材施教。 在教学中和学生经常沟通，了解学生的学习感悟，时刻调整自己的教学策略。
四、两手抓两手都要硬。在提高课堂教学质量的同时，抓好学生的管理，特别是关注习惯差的学生。重视反馈环节，课后注意作业完成情况，集体性批阅与个别面批相结合。
“不是锤的敲打，而是水的抚摸，才使鹅卵石这般光滑剔透。”作为xxx个老师，如果在威严中不失宽容，多总结教学中的得与失，多找自身的原因，教育学生才会真正有效。
初三数学总结 第9篇
1、概念：
把xxx个图形绕着某xxx点O转动xxx个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角。
2、旋转的性质：
（1）旋转前后的两个图形是全等形；
（2）两个对应点到旋转中心的距离相等。
（3）两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角。
3、中心对称：
把xxx个图形绕着某xxx个点旋转180，如果它能够与另xxx个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
4、中心对称的性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。
5、中心对称图形：
把xxx个图形绕着某xxx个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
6、坐标系中的中心对称
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P（x，y）关于原点O的对称点P（―x，―y）。
初三数学总结 第10篇
第21章二次根式知识框图
理解并掌握下列结论：
（1）是非负数；（2）；（3）；
I.二次根式的定义和概念：
1、定义：xxx般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是xxx个非负数。
II.二次根式√ā的简单性质和几何意义
1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]
2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何xxx个非负数都可以写成xxx个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。
IV.二次根式的乘法和除法
1运算法则
√a√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）
二数二次根之积，等于二数之积的二次根。2共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
V.二次根式的加法和减法
1同类二次根式
xxx般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为xxx个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
Ⅵ.二次根式的混合运算
1确定运算顺序2灵活运用运算定律3正确使用乘法公式4大多数分母有理化要及时
5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
VII.分母有理化
分母有理化有两种方法I.分母是单项式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
II.分母是多项式要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－bIII.分母是多项式要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b第22章xxx元二次方程知识框图
旋转的定义
旋转对称中心
大于360°）。
把xxx个图形绕着xxx个定点旋转xxx个角度后，与初始图形重合，这种
图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，
也就是说：
①中心对称图形：如果把xxx个图形绕着某xxx点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
②中心对称：如果把xxx个图形绕着某xxx点旋转180度后能与另xxx个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
中心对称图形
正（2N）边形（N为大于1的正整数），线段，矩形，菱形，圆
只是中心对称图形
平行四边形等．第24章圆知识框图
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是xxx点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯xxx公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯xxx的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，xxx圆在另xxx圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯xxx公共点的，xxx圆在另xxx圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
圆的平面几何性质和定理
xxx有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：不在同xxx直线上的三个点确定xxx个圆。
圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意xxx条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有xxx组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。xxx条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的xxx半。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①xxx个xxx有唯xxx确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是xxx各边垂直平分线的交点，到xxx三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是xxx各内角平分线的交点，到xxx三边距离相等。③S三角=1/2*△xxx周长*内切圆半径
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的xxx端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：从圆外xxx点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=πr^2;3.扇形弧长l=nπr/1804.扇形面积S=π（R^2-r^2）5.圆锥侧面积S=πrl
第25章概率初步知识框图
第26章二次函数
知识框图
定义与定义表达式
xxx般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
xxx般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点式：y=a(x-h)^2+k
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯xxx的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有xxx个顶点P，坐标为P(-b/2a，(4ac-b)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b-4ac=0时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.xxx次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（xxx次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。Δ=b-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。_______
Δ=b-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax+c(a≠0)解析式：
第27章相似知识框图
相似xxx的认识
对应角相等，对应边成比例的两个xxx叫做相似xxx。（similartriangles）。互为相似形的xxx叫做相似xxx
相似xxx的判定方法
根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）
1.平行于xxxxxx边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的xxx与原xxx相似；
（这是相似xxx判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）
2.如果xxx个xxx的两个角与另xxx个xxx的两个角对应相等,那么这两个xxx相似；
直角xxx相似判定定理
1.斜边与xxx条直角边对应成比例的两直角xxx相似。
2.直角xxx被斜边上的高分成的两个直角xxx与原直角xxx相似，并且分成的两个直角xxx也相似。射影定理
xxx相似的判定定理推论
推论xxx：顶角或底角相等的那个的两个等腰xxx相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰xxx相似。推论三：有xxx个锐角相等的两个直角xxx相似。
推论四：直角xxx被斜边上的高分成的两个直角xxx和原xxx都相似。
推论五：如果xxx个xxx的两边和其中xxx边上的中线与另xxx个xxx的对应部分成比例，那么这两个xxx相似。
推论六：如果xxx个xxx的两边和第三边上的中线与另xxx个xxx的对应部分成比例，那么这两个xxx相似。
相似xxx的性质
1.相似xxx的xxx切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
2.相似xxx周长的比等于相似比。3.相似xxx面积的比等于相似比的平方。
相似xxx的特例
能够完全重合的两个xxx叫做全等xxx。（congruenttriangles）全等xxx是相似xxx的特例。全等xxx的特征：1.形状完全相同，相似比是k=1。
全等xxxxxx定是相似xxx，而相似xxx不xxx定是全等xxx。
因此，相似xxx包括全等xxx。全等xxx的定义
能够完全重合的两个xxx称为全等xxx。（注：全等xxx是相似xxx中的特殊情况）当两个xxx完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等xxx的对应边相等，对应角相等。
(1)全等xxx对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等xxx对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边xxx定是对应边；(4)有公共角的，角xxx定是对应角；(5)有对顶角的，对顶角xxx定是对应角；xxx全等的判定公理及推论
1、三组对应边分别相等的两个xxx全等(简称SSS或“边边边”)，这xxx条也说明了xxx具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个xxx全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个xxx全等(ASA或“角边角”)。由3可推到
4、有两角及xxx角的对边对应相等的两个xxx全等(AAS或“角角边”)
5、直角xxx全等条件有：斜边及xxx直角边对应相等的两个直角xxx全等(HL或“斜边，直角边”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定xxx全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯xxx确定xxx的形状。A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。全等xxx的性质
1、全等xxx的对应角相等、对应边相等。2、全等xxx的对应边上的高对应相等。3、全等xxx的对应角平分线相等。4、全等xxx的对应中线相等。5、全等xxx面积相等。6、全等xxx周长相等。
7、三边对应相等的两个xxx全等。（SSS)
8、两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等。(SAS)9、两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等。(ASA)
10、两个角和其中xxx个角的对边对应相等的两个xxx全等。(AAS)11、斜边和xxx条直角边对应相等的两个直角xxx全等。(HL)全等xxx的运用
1、性质中xxx全等是条件，结论是对应角、对应边相等。而全等的判定却刚好相反。2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等xxx中的对应边与对应角是关键。在写两个xxx全等时，xxx定把对应的顶点，角、边的顺序写xxx致，为找对应边，角提供方便。3，当图中出现两个以上等边xxx时，应首先考虑用SAS找全等xxx。
第28章锐角三角函数
知识框图
第29章投影与视图知识框图
代数重点难点总结
方程（组）
xxx、基本概念
1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）二、xxx元二次方程1．定义及xxx般形式：
2．解法：⑴直接开平方法（注意特征）⑵配方法（注意步骤推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左边=0）3．根的判别式：b24ac
bc4．根与系数的关系（xxx定理）：x1+x2=，x1x2=
aa逆定理：若，则以x1，x2为根的xxx元二次方程是：a（x-x1）（x-x2）=0。5．常用等式：
三、可化为xxx元二次方程的方程1．分式方程xxx
⑵基本思想：去分母
⑶基本解法：①去分母法②换元法（如，）⑷验根及方法2．无理方程xxx
⑵基本思想：分母有理化
⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例，）⑷验根及方法
3．简单的二元二次方程组
由xxx个二元xxx次方程和xxx个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。四、列方程解应用题xxx概述
列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的xxx个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。xxx般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。xxx般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。
综上所述，列方程解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
函数及其图象
★重难点★二次函数的图象和性质。xxx、平面直角坐标系
1．各象限内点的坐标的特点2．坐标轴上点的坐标的特点
3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数
1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。
3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。三、二次函数（定义→图象→性质）xxx：
⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。用配方法变为，则顶点为（h,k）;对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a
四边形
★重难点★相交线与平行线、xxx、四边形的有关概念、判定、性质。分类表：
1．xxx般性质（角）⑴内角和：360°
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。⑶外角和：360°2．特殊四边形
⑴研究它们的xxx般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形┗→菱形↑
⑷对角线的纽带作用：3．对称图形
⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质）4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2②xxx、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的xxx）
5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移xxx腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为xxx。6．作图：任意等分线段。
第十章圆
★重难点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。xxx、圆的基本性质1．圆的定义
2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。3．“三点定圆”定理4．垂径定理及其推论
5．“等对等”定理及其推论
5．与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理）⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）⑶弦切角定义（弦切角定理）二、直线和圆的位置关系
1.三种位置及判定与性质：相离、相切、相交2.切线的性质（重点）
3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴⑵
4．切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)外离、外切、相交、内切、内含
2.相切（交）两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：xxx⑵性质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形（xxx、四边形）2.xxx的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算中心角：
内角的xxx半：（解Rt△OAM可求出相关元素等）六、xxx组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图
1.作xxx的外接圆、内切圆2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项4.等分圆周：4、8;6、3等分九、基本图形十、重要辅助线1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交公共弦
初三数学总结 第11篇
知识点1、概念
把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）
解读：
（1）两个图形相似，其中xxx个图形可以看做由另xxx个图形放大或缩小得到。
（2）全等形可以看成是xxx种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。
（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。
知识点2、比例线段
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
知识点3、相似多边形的性质
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。
解读：
（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。
（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性。
知识点4、相似xxx的概念
对应角相等，对应边之比相等的xxx叫做相似xxx。
解读：
（1）相似xxx是相似多边形中的xxx种；
（2）应结合相似多边形的性质来理解相似xxx；
（3）相似xxx应满足形状xxx样，但大小可以不同；
（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；
（5）相似xxx的对应边之比叫做相似比。
知识点5、相似三角的判定方法
（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个xxx相似；
（2）平行于xxxxxx边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的`xxx与原xxx相似。
（3）如果xxx个xxx的两个角分别与另xxx个xxx的两个角对应相等，那么这两个xxx相似。
（4）如果xxx个三角的两条边与另xxx个xxx的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个xxx相似。
（5）如果xxx个xxx的三条边分别与另xxx个xxx的三条边对应成比例，那么这两个xxx相似。
（6）直角xxx被斜边上的高分成的两个直角xxx与原xxx都相似。
知识点6、相似xxx的性质
（1）对应角相等，对应边的比相等；
（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；
（3）相似xxx周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方。
（4）射影定理