天体公式总结 第1篇
轨道方程中（9）中的离心率 \epsilon=0 ,令 R=a=b 表示天体运行轨道半径，绕行天体的运行速率，周期等仅与中心天体的质量和轨道参数有关，与绕行天体的质量无关。
F_向=\frac{mv^2}{R}=\frac{GMm}{R^2} \tag{13}
v=\sqrt{\frac{GM}{R}}\tag{14}
T=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}} \tag{15}
\frac{1}{2}mv^2-\frac{GMm}{R} =E=-\frac{GMm}{2R} \tag{16}L=Rmv=mR\sqrt{\frac{GM}{R}} \tag{17}
天体公式总结 第2篇
极坐标系下，中心天体位于一个焦点上：
r=\frac{p}{1+\epsilon \cos \theta} \tag{9}
其中： p=\frac{L^2}{GMm^2}，\epsilon =\sqrt{1+\frac{2EL^2}{G^2M^2m^3}}
这是一个圆锥曲线的极坐标表示形式，\epsilon 表示偏心率，根据能量 E 的大小可以区分该天体的绕行轨道类型
天体公式总结 第3篇
第一宇宙速度是在地球上发射宇宙卫星的速度，即近地轨道上卫星的速度，根据（14）式：
v_1=\sqrt{\frac{GM_地}{R_地}}\approx \tag{18}
第二宇宙速度是逃离地球引力的速度，可以认为卫星运行到距离地球无穷远的位置上恰好力竭，速度为零，此时势能也为零，即能量 E 恰好为零。根据式（10）有 \frac{1}{2}mv_2^2-\frac{GM_地m}{R_地}=0 ，可得：
v_2=\sqrt{\frac{2GM_地}{R_地}}=\sqrt{2}v_1\approx \tag{19}
第三宇宙速递是在地球上发射航天器逃离太阳的速度： v_3\