博弈论公开课总结 第1篇
网络交换博弈的一些概念和知识点 边的稳定性是后面非常重要的一个知识点。所以一定要记住。 下面三个结局中红框框出来的就是非稳定结局。
对于两个在交易的节点A和B来说，他们分别存在备选项收益分别为x、y。（备选项怎么计算后面会有） 在这里x+y<=1,若x+y>1 A和B就不会交易（如果x+y>1,那么A、B双方就会更加倾向于和备选项去进行交易） A和B这组交易的”剩余价值“ s = 1-x-y。 其中纳什议价解 A的收益为：x+s/2 B的收益为：y+s/2
在下图中A只能和B交易，所以A备选项是B，B目前在和A交易（一般粗线相连的 节点之间达成交易）但是B和C由浅线相连，那么我们可以说B、C互为对方的备选项，备选项的值为：1减去潜在交易对象的值（即1-2/3=1/3）
给定一个结局，如果结局中的任意一个参与配对的边都满足纳什议价解的条件，则称该结局是均衡结局。 均衡结局一定是稳定结局。 因此，在寻找均衡结局时，可以先寻找稳定结局，进而确定均衡结局。
如何去说均衡结局呢？均衡结局是一种交易上的折衷，举个例子商人A和商人B一直在交易，交易的次数变多了，他们的交易价格最后也趋于一个稳定。他们就会不由自主的放弃自己的一些利益做折衷，以保持交易的稳定性。
均衡是交易出来的，我们也可以管这一次次的交易叫迭代。
博弈论公开课总结 第2篇
最大化自己最坏情况下的收益。 着眼于自己的收益，保证自己收益，防止风险使得自己的收益变小。
以性别之战为例子： 首先你得先得到一个关于妻子和丈夫的一个收益表 1.进行假设： 妻子策略：P概率看韩剧、（1-P）概率看体育 丈夫策略：Q概率看韩剧、（1-Q）概率看体育 xxx子期望收益（着眼于自己的期望收益）： Uw(q,p)=2PQ + 0×P(1-Q) + 0×Q(1-P) +1×(1-P)(1-Q) = 3PQ - P -Q +1 前面的系数参考收益表（妻子收益） 3.妻子的最小收益可能为Q=0或Q=1（当丈夫选择Q=0时，意味着丈夫100%想看体育，妻子的收益可能为0；当Q=1时，丈夫100%想看韩剧，如果这时妻子想看体育，收益同样最小） 这里只是在讨论妻子收益最小的可能性 4.妻子的最坏收益为：minUw(p,q) = min(1-P,2P) 5.最大化最坏收益： max(min(1-P,2P)） 解的：P=1/3 则妻子的maxmin策略为：1/3概率选择韩剧，2/3概率选择体育。 同理得丈夫的maxmin策略为：1/3概率选择体育，2/3概率选择韩剧。
minmax策略 1.最小化对手最好情况下的收益。 是着眼于对手的收益。
还是这样的一个收益表 1.进行假设： 妻子策略：P概率看韩剧、（1-P）概率看体育 丈夫策略：Q概率看韩剧、（1-Q）概率看体育 2.丈夫期望收益（着眼于对方的期望收益）：（与maxmin不同要注意！！） Uw(q,p)=PQ + 0×P(1-Q) + 0×Q(1-P) +2×(1-P)(1-Q) = 3PQ - 2P -2Q +2 前面的系数参考收益表（丈夫收益） 3.妻子的最小收益可能为Q=0或Q=1（当丈夫选择Q=0时，意味着丈夫100%想看体育，如果这时妻子也想看体育，丈夫收益到2；当Q=1时，丈夫100%想看韩剧，如果这时妻子想看韩剧，收益同最大1） 这里只是在讨论妻子收益最小的可能性 xxx夫的最大收益为：maxUw(p,q) = max(2-2P,P) 5.最小化最好收益： min(max(1-P,2P)） 妻子的minmax策略：2/3概率选择韩剧，1/3概率选择体育 同里丈夫为的minmax为…
在零和博弈中，maxmin策略和minmax策略是等价的。（因为收益总和为0，此消彼长，削弱对手和增强自己的效果一致）
博弈论公开课总结 第3篇
匹配的效用：成功匹配的估价之和，称为匹配的效用 最优匹配：效用最大的匹配 最优匹配对于个体而言不一定是最优的，但是对社会而言一定是最好的。
就类似于该题：xin对于Room1、Room2、Room3估价为12，2，4，其他人估价如图所示： 穷举法无非就穷举所有匹配的可能，3！次，甚至简单的一眼就能看出来(考试无非就是选择题，最多算四次就完了但是注意最优匹配的前提是每个人都有“房子”住，共同富裕了属于是。)。最优匹配如下:
不是考点，以后有时间补吧。